复利详解
复利是利息的利息：你的回报被再投资，之后再生出属于自己的回报。以 7% 年回报率计算，一次性投入的 $10,000 在 30 年后增长到约 $76,000——而每月投入 $500、同样以 7% 复利 30 年，可增长到约 $610,000，其中只有 $180,000 是你自己投入的本金。72 法则可估算翻倍时间：用 72 除以你的年回报率（72 ÷ 7 ≈ 10.3 年）。
什么是复利？
复利是你在原始本金之上、再加上之前已赚利息所赚取的利息。你的回报会被再投资，而再投资后的回报又会继续生息——因此增长会自我强化。
这就是它与单利的区别。如果你以 7% 的单利投资 $10,000，你每年都会赚到 $700，永不变。30 年后你有 $31,000。而按复利计算，你的 $10,000 第一年赚 $700，第二年则按 $10,700 的 7% 计息，以此类推。30 年后约为 $76,000。
公式为 A = P(1 + r/n)^(nt)，其中 P 是你的初始金额，r 是年利率，n 是每年复利次数，t 是年数。
为什么复利会随时间“加速”
复利增长起初看起来很慢，然后突然加速——因为增长是指数级的，而不是线性的。
以 $10,000 按 7% 复利为例。10 年后约为 $20,000。20 年后为 $39,000。30 年后为 $76,000。第二个十年增加的金额超过第一个十年，第三个十年又超过第二个十年。每一个十年的增长都大于前一个十年，因为有更多钱在复利。
这就是为什么人们常说第一个 $100,000 最难攒。需要多年的储蓄才能达到，但一旦投资组合变大，仅靠市场回报带来的增长通常就远远超过你的新增投入——而这个雪球正是 FIRE 的根基。
72 法则
72 法则是一个快速心算捷径，用来估算一笔钱在给定回报率下翻倍所需的时间。
翻倍年数 = 72 ÷ 年回报率。按 7% 计算，72 ÷ 7 ≈ 10.3 年。按 10%，约 7.2 年。按 4%，约 18 年。
同样的法则反过来也适用于通胀：在 3% 的通胀率下，物价约 24 年翻一倍，这就是为什么你的退休目标金额也需要随时间的推移而增长。
我们的复利计算器可以精确完成这些计算——输入你的初始金额、每月投入和预期回报，即可逐年查看精确的增长曲线。
复利如何驱动 FIRE
FIRE 是复利增长加高储蓄率的游戏。投资组合并非独自做功——投入让它启动，但从长期看，复利承担了绝大部分重担。
以每月存 $500、按 7% 复利 30 年为例。总投入：$180,000。期末余额：约 $610,000。最终数字中超过三分之二来自复利，而非你自己存下的钱。
另一面：每多出 0.5% 的费用或更低的回报，在 30 年里都代价巨大。同样方案下，6.5% 与 7% 回报率的差异约为 $35,000。控制成本并坚持投资，是你真正掌握的两大杠杆。
为什么早开始比多存钱更重要
时间是复利中的乘数，这让尽早开始变得格外强大。
例子：爱丽丝从 25 岁到 35 岁每月投入 $300（10 年，共 $36,000），然后停止。鲍勃从 35 岁到 65 岁每月投入 $300（30 年，共 $108,000）。按 7% 计算，爱丽丝在 65 岁时账户约有 $530,000——超过鲍勃的 $365,000，尽管鲍勃存的钱是她的三倍。
这就是为什么要在二十多岁、三十多岁就积极为退休账户注资，也是为什么在制定储蓄计划之前，值得先研究退休账户类型和 FIRE 计算器。
常见问题
用简单的话说，什么是复利？
复利就是利滚利。你在原始本金上获得回报，这笔回报被再投资，然后你还能在再投资的金额上继续赚取回报。随着时间推移，这会产生指数级而非线性的增长——这就是为什么早期存下的不多的一笔钱，也能滚成一大笔退休储备金。
复利为什么增长得这么快？
因为基数每年都在变大。每一期的回报都基于上一期的总额计算，因此增长会加速。按 7% 计算，资金大约每 10 年翻一番（72 法则：72 ÷ 7 ≈ 10.3）。30 年就是三次翻倍——你的钱大约增长 8 倍。
什么是 72 法则？
一个估算投资翻倍所需时间的捷径：用 72 除以年回报率。按 7% 约 10.3 年；按 10% 约 7.2 年。它也适用于通胀——在 3% 的通胀率下，物价约 24 年翻一倍。
复利对贷款和债务也适用吗？
适用，而且对你不利。信用卡或贷款余额上的复利同样是指数级增长——这就是高息债务膨胀得如此之快的原因。还清债务在数学上等同于免税赚取等额利息，因此清偿约 7-8% 以上的债务通常比投资更划算。