複利是什麼？
複利就是利息滾利息：你的報酬會被再投資，然後再賺取屬於自己的報酬。以 7% 年報酬率計算，一次投入的 $10,000 在 30 年後成長到約 $76,000——而每月存入 $500、同樣以 7% 複利 30 年，則成長到約 $610,000，其中只有 $180,000 是你自己的錢。72 法則可快速估算翻倍時間：用 72 除以年報酬率（72 ÷ 7 ≈ 10.3 年）。
什麼是複利？
複利，是你在原始資金加上先前已賺取利息之上所賺到的利息。你的報酬會被再投資，而這些報酬又會再產生報酬——因此成長會自我強化。
這就是它與單利的差別。如果你以 7% 單利投資 $10,000，每年永遠賺 $700。30 年後你有 $31,000。而按複利計算，你的 $10,000 第一年賺 $700，第二年則按 $10,700 的 7% 計息，以此類推。30 年後約為 $76,000。
公式是 A = P(1 + r/n)^(nt)，其中 P 是你的起始金額，r 是年利率，n 是每年複利的次數，t 是年數。
為什麼複利會隨時間「加速」
複利成長起初看起來很慢，然後突然加速——因為成長是指數型，而非線性。
以 $10,000 按 7% 複利為例。10 年後約為 $20,000。20 年後為 $39,000。30 年後為 $76,000。第二個十年增加的比第一個十年多，第三個十年又比第二個十年多。每個十年的成長都比前一個十年更大，因為有更多錢在複利。
這就是為什麼人們常說第一個 $100,000 最難存。需要多年的儲蓄才達得到，但一旦投資組合變大，光是市場報酬就往往能遠超過你新增的存入——而這個雪球正是 FIRE 的基礎。
72 法則
72 法則是一個快速心算捷徑，用來估算一筆錢在給定報酬率下翻倍所需的時間。
翻倍年數 = 72 ÷ 年報酬率。按 7% 計算，72 ÷ 7 ≈ 10.3 年。按 10%，約 7.2 年。按 4%，約 18 年。
同樣的法則反過來也適用於通膨：在 3% 通膨率下，物價約 24 年翻一倍，這就是為什麼你的退休目標金額也需要隨時間成長。
我們的複利計算器可以精確完成這些計算——輸入你的起始金額、每月存入金額與預期報酬，即可逐年查看精確的成長曲線。
複利如何驅動 FIRE
FIRE 是複利成長加上高儲蓄率的遊戲。投資組合並非獨自做功——存入讓它啟動，但長期來看，複利承擔了絕大部分重擔。
以每月存 $500、按 7% 複利 30 年為例。總存入：$180,000。期末餘額：約 $610,000。最終數字中超過三分之二來自複利，而不是你存下的錢。
另一面：每多出 0.5% 的費用或更低的報酬，在 30 年裡代價都很可觀。同樣方案下，6.5% 與 7% 報酬率的差距約為 $35,000。控制成本並持續投資，是你真正掌握的兩大槓桿。
為什麼早開始比多存錢更重要
時間是複利中的乘數，這讓及早開始格外有力。
例子：愛麗絲從 25 歲到 35 歲每月存入 $300（10 年，共 $36,000），然後停止。鮑伯從 35 歲到 65 歲每月存入 $300（30 年，共 $108,000）。按 7% 計算，愛麗絲 65 歲時的帳戶約有 $530,000——超過鮑伯的 $365,000，儘管鮑伯存的錢是她的三倍。
這就是為什麼要在 20、30 多歲積極為退休帳戶提撥，也是為什麼在擬定儲蓄計畫之前，值得先研究退休帳戶類型與 FIRE 計算器。
常見問題
用簡單的話說，什麼是複利？
複利就是利滾利。你在原本的錢上獲得報酬，這筆報酬被再投資，然後你再從再投資的金額上繼續賺取報酬。隨著時間推移，這會產生指數型而非線性的成長——這就是為什麼早期存下不多的一筆錢，也能滾成一大筆退休老本。
複利為什麼成長得這麼快？
因為基數每年都在變大。每一期的報酬都基於上一期的總額計算，因此成長會加速。按 7% 計算，資金大約每 10 年翻一倍（72 法則：72 ÷ 7 ≈ 10.3）。30 年就是三次翻倍——你的錢大約成長 8 倍。
什麼是 72 法則？
估算投資翻倍所需時間的捷徑：用 72 除以年報酬率。按 7% 約 10.3 年；按 10% 約 7.2 年。它也適用於通膨——在 3% 通膨率下，物價約 24 年翻一倍。
複利也適用於貸款與負債嗎？
適用，而且對你不利。信用卡或貸款餘額上的複利同樣是指數型成長——這就是高利率債務膨脹得這麼快的原因。還清債務在數學上等同於免稅賺取等額利息，因此清償約 7-8% 以上的債務通常比投資更划算。