複利の仕組みを解説

複利とは？

複利とは、元本に加えて、それまでに生み出した利子にも利子が付く仕組みです。リターンが再投資され、そのリターン自体がさらにリターンを生むため、成長は雪だるま式に加速します。

単利との違いは以下の通りです。$10,000を単利7%で運用すると、毎年必ず$700の利子が付き、30年後には$31,000です。複利なら、1年目に$10,000が$700を生み、2年目には$10,700の7%が付き、それが続きます。30年後にはおよそ$76,000になります。

計算式は A = P(1 + r/n)^(nt) です。Pは元本、rは年間利率、nは1年間に複利が適用される回数、tは年数です。

複利が時間とともに「加速」する理由

複利の成長は最初はゆっくりに見え、やがて突然速くなります。成長が直線的ではなく指数関数的だからです。

$10,000を7%で運用した場合、10年後には約$20,000、20年後には$39,000、30年後には$76,000です。2つ目の10年は1つ目より多く増え、3つ目は2つ目より多く増えます。複利が働く元本が増えるため、10年ごとの成長は前の10年より大きくなるのです。

だからこそ「最初の$100,000が一番難しい」と言われます。到達するには何年もの貯蓄が必要ですが、いったんポートフォリオが大きくなれば、市場のリターンだけでもあなたの拠出額よりはるかに多くを積み上げてくれます。そしてこの雪だるまこそ、FIREが築かれる土台なのです。

72の法則

72の法則は、一定のリターン率でお金が2倍になるまでの年数を素早く見積もる、頭の中で使えるショートカットです。

倍増までの年数 = 72 ÷ 年間リターン率。7%なら 72 ÷ 7 ≈ 10.3年。10%なら約7.2年。4%なら約18年。

同じ法則はインフレにも逆に使えます：インフレ率3%なら物価は約24年で2倍になります。だからこそ、あなたの退職目標額も時間とともに増やしていく必要があるのです。

複利計算機はこの計算を正確に行います—元本、毎月の拠出額、想定リターンを入力すれば、年ごとの正確な成長曲線が表示されます。

複利がFIREを支える仕組み

FIREは、複利の成長と高い貯蓄率の掛け算で成り立つゲームです。ポートフォリオが単独で働くわけではありません—拠出がそれを始動させ、長期的には複利が重労働を担います。

毎月$500を年7%で30年間貯めた場合を考えましょう。総拠出額：$180,000。最終残高：およそ$610,000。最終的な数字の3分の2以上は、あなたが貯めたお金ではなく複利によるものです。

裏返しの面もあります：追加の手数料0.5%ごと、またはリターンが0.5%低いだけで、30年間では大きな損失になります。同じ計画で6.5%と7%のリターンでは、およそ$35,000の差になります。コストを低く抑え、投資を続けること。これが自分でコントロールできる最大の2つのレバーです。

貯蓄額を増やすより、早期スタートが重要な理由

時間こそが複利の倍率であり、早く始めることの威力は驚くほどです。

例：アリスは25歳から35歳まで毎月$300を投資します（10年間、総額$36,000）その後はやめます。ボブは35歳から65歳まで毎月$300を投資します（30年間、総額$108,000）。年7%なら、65歳時点のアリスの残高は約$530,000—ボブの$365,000を上回ります。ボブは3倍の金額を貯めたにもかかわらずです。

これこそ、20代と30代で退職口座に積極的に資金を入れるべき理由であり、貯蓄プランを決める前に退職口座の種類やFIRE計算機を調べておく価値がある理由です。